7 задач

Если Вам подходит данная работа, то...

Задача 1 3
У партії із а?10+b=60+3=63 деталей маємо 4 браковані. Знайти ймовірність того, що із навмання взятих двох деталей виявились:
1) дві годні;
2) дві браковані;
3) 1 годна і 1 бракована.

Задача 2 5
На двох верстатах-автоматах виробляються однакові заготовки, які транспортером перекидаються в одне і те ж місце. Продуктивність другого верстату у півтора рази більша ніж першого. Перший верстат дає а% = 6% нестандартних заготовок, а другий – (100-b)% = (100-3)% = 97% стандартних. Знайти ймовірність того, що взята навмання заготовка буде стандартною.

Задача 3 7
Для виготовлення деталей використовуються труби, довжиною 4, 5 і 6 м. при цьому половина труб поставляється довжиною 6 м, а труби довжиною 4 і 5 м поступають у відношенні a:b = 6:3 = 2:1.
Знайти закон взятої труби. Знайти математичне сподівання та дисперсію цієї випадкової величини.

Задача 4 9
Графік щільності розподілу ломана лінія АВС. Знайти аналітичний вираз для F(X) і M(X), якщо точка В лежить на осі ординат, а точки А і С на осі абсцис симетрично початку координат, при цьому С(b,0) = С(3,0).

Задача 5 11
Брак при виготовленні деталей складає у середньому b% = 3% Знайти ймовірність того, що серед 5 навмання взятих деталей не виявиться ні одної бракованої; буде дві браковані деталі.

Задача 6 12
Кількість відмов телевізора на протязі гарантійного строку розподілено по закону Пуассона з параметром рівним b=3. При і-й відмові витрати по ремонт у =(і +2і)с. Знайти математичне сподівання витрат на протязі гарантійного строку.

Задача 7 13
На основі приведених вибіркових даних:
1) Побудувати інтервальний ряд.
2) Згідно інтервальному ряду побудувати гістограму розподілу відносних частот;
3) Знайти числові характеристики вибіркової сукупності:
Mo, Me, , s, As*,Ek*.
Варіанти завдань визначаються так:
А) значення реалізацій випадкових величин, які приведені у відповідному варіанті перераховуються за формулою:
x = , у якій
а = 6;
b = 3.
При перетворення у дробовій частині зберегти стільки ж знаків, скільки у початкових даних.
45.4 23.0 40.6 49.5 27.6 34.7 53.1 41.5 40.3 40.8 37.9 47.2 49.3 72.4
37.0 37.8 33.7 45.0 39.0 42.0 51.0 23.9 42.2 44.5 34.8 45.6 47.8 53.6 36.3 34.5 48.0 42.3 62.0 18.5 56.3 35.5 37.0 49.7 37.6 34.9 36.8 39.3 53.4 41.8 60.5 43.4 34.5 20.0 33.9
Перевірити з рівнем значущості ? = 0,05 гіпотезу про закон розподілу у сукупності: нормальний закон розподілу, f(х)= е . Оцінки параметрів і знайти методом моментів або максимальної правдоподібності. Використати критерій узгодженості Пірсона.

Список використаної літератури 20

Додаток 22
Таблиця - розподілу Пірсона