8 лабораторних

Если Вам подходит данная работа, то...

Лабораторна робота №1 3
1. В урні знаходиться n білих і m чорних куль Навмання дістають k куль.
Знайти ймовірність того, що:
а) всі k куль будуть білими;
б) v куль - білі, а s - чорні.
Таблиця 1
N n m k v s a b c d f r
24 31 27 30 12 18 39 34 27 20 11 7

2. На фабриці автомати трьох типів виготовляють відповідно а, b і с відсотків всіх виробів.
В їх продукції брак складає d, f i r відсотків.
Знайти ймовірність того, що:
а) навмання вибраний виріб є бракованим;
б) навмання вибраний виріб, який виявився бракованим, виготовлений першим автоматом.
a b c d f r
39 34 27 20 11 7

Лабораторна робота №2 6
1. Ймовірність того, що людина з період відпустки звернеться до туристичної фірми дорівнює b. Знайти ймовірність того, що з 1000 клієнтів оберуть круїз на лайнері:
а) c чоловік;
б) від d до f чоловік;
в) не менше g чоловік;
г) не більше k чоловік.
N b c d f g k p m s t
24 0,5 505 493 506 487 504 0,00012 4 6 9

2. Тираж журналу 100000 примірників. Ймовірність виготовлення бракованого примірника дорівнює р. Знайти ймовірність того, що тираж містить:
а) т бракованих примірників;
б) менше s бракованих примірників;
з) хоча б t бракованих примірників.

Лабораторна робота №3 9
Задано закон розподілу дискретної випадкової величини Х. Знайти:
1) величину а;
2) числові характеристики випадкової величини Х (М(Х), D(X), , Mo(X));
3) функцію розподілу F(X) та побудувати її графік.
х N 5+N 7+N 15+N 21+N
p 1/(4*N) 1/(5*N) 3/(10*N) 1/(20*N) a
При N=10, вихідні дані приймуть вигляд:
х 24 29 31 39 45
p 1/96 1/120 3/240 1/480 a
p 0,0104 0,0083 0,0125 0,0021 a

Лабораторна робота №4 12
1) Нехай щільність рівномірної неперервної випадкової величини. Знайти:
а) значення сталої С;
б) записати функцію розподілу F(X) і побудувати її графік;
в) математичне сподівання, дисперсію і середньоквадратичне відхилення випадкової величини Х.
г) ймовірність попадання Х в інтервал .
N a b
24 8 23 11 14

2) Задана нормально розподілена випадкова величина Х, її математичне сподівання і дисперсія відповідно дорівнюють М(Х) і D(X).
1. Знайти ймовірність того, що абсолютна величина відхилення не перевищує заданого числа ?.
2. Обчислити ймовірність попадання випадкової величини Х в інтервал
N M(X) D(X) ? ? ?
24 12 3,4 11 14 2,8

Лабораторна робота №5 15
Закон розподілу ймовірностей двомірної випадкової величини (Х, Y).
Y X
9 28 31 85
6 0,05 0,05 0,05 0,05
13 0,05 0,05 0,05 0,15
27 0,1 0,05 0,05 0,05
105 0,1 0,05 0,05 0,05
1. Побудувати закони розподілу складових Х та Y випадкової величини (X, Y).
2. Знайти математичне сподівання, дисперсію та середнє квадратичне відхилення складових Х та Y.
3. Обчислити кореляційний момент та коефіцієнт кореляції системи випадкових величин Х та Y.
4. Побудувати умовні закони розподілу складової Х при умові, що складова Y набуде значення , а також складової Y при умові, що складова Х набуде значення .
5. Знайти умовні математичні сподівання та

Лабораторна робота №6 21
Досліджується зміна об’єму валової продукції деякої галузі. Для цього були вивчені показники 24 підприємств галузі. В результаті отримані такі результати:
Таблиця 1
Вихідні дані
Підприємства Зміна об’єму ВП, % до попереднього року
1 90*k
2 92*k
3 95*k
4 95*k
5 97*k
6 98*k
7 100*k
8 101*k
9 102*k
10 102*k
11 103*k
12 103*k
13 103*k
14 103*k
15 104*k
16 104.5*k
17 104.5*k
18 104.5*k
19 105*k
20 105*k
21 106*k
22 107*k
23 109*k
24 118*k
k = N/(N+1), де N – номер варіанту.
1. Згрупувати отримані числові дані в 7 однакових класів (інтервалів).
2. Побудувати гістограму та полігон частот.
3. Знайти точкові статистичні оцінки середньої зміни об’єму валової продукції галузі (середнє квадратичне, геометричне, гармонійне), дисперсії та середнього квадратичного відхилення.
4. З надійністю побудувати довірчі інтервали для оцінки математичного сподівання (генерального середнього) і середнього квадратичного відхилення процентного показника зміни об’єму валової продукції галузі, вважаючи, що генеральна сукупність розподілена за нормальним законом.
Лабораторна робота №7 28
Використовуючи критерій Пірсона, на рівні значущості перевірити, чи узгоджується гіпотеза про нормальний закон розподілу генеральної сукупності Х з емпіричним розподілом вибірки, наведеним в таблиці.
x1 xi+1 ni
9 12 4
12 15 8
15 18 15
18 21 19
21 24 21
24 27 20
27 30 17
30 33 11
33 36 6
Всього 121

Лабораторна робота №8 30
Визначити коефіцієнт кореляції і рівняння прямих ліній регресії.
Таблиця 1
X Y
N-1 N+1 N+6 N+11 N+16 N+21 N+26 N+31 N+36 N+41
N-1 N+2 N+3 0 0 0 0 0 0 0 0
N N+24 N+107 N+43 N+7 N+1 0 0 0 0 0
N+1 N+2 N+49 N+59 N+20 N+4 N+4 0 0 0 0
N+2 N N+10 N+32 N+31 N+12 N+1 N+2 N 0 0
N+3 0 N+4 N+4 N+12 N+12 N+6 N+1 0 0 0
N+4 0 0 N N+1 N+11 N+5 N+2 N+1 0 0
N+5 0 N 0 N 0 0 N+1 N 0 0
N+6 0 0 N N 0 0 0 N 0 0

Підставивши замість N номер варіанту (N=24), отримаємо.
Таблиця 2
X Y
23 25 30 35 40 45 50 55 60 65
23 26 27 0 0 0 0 0 0 0 0
24 48 131 67 31 25 0 0 0 0 0
25 26 73 83 44 28 28 0 0 0 0
26 24 34 56 55 36 25 26 24 0 0
27 0 28 28 36 36 30 25 0 0 0
28 0 0 24 25 35 29 26 25 0 0
29 0 24 0 24 0 0 25 24 0 0
30 0 0 24 24 0 0 0 24 0 0

Список використаної літератури 35