Використання властивості Маркова для пошуку недооцінених можливостей (PANW, NTES, DKS)

Щодня на фондовому ринку трапляються випадки, коли ціни опціонів на публічно торговані акції не відповідають реальній вартості. Зокрема, стандартна модель Блека-Шоулза для дебетових операцій передбачає: якщо ціна акцій змінюється випадковим чином при постійній волатильності та без ефекту пам’яті, справедлива вартість кол-опціону дорівнює очікуваному дисконтуваному прибутку від володіння акцією понад ціну виконання на момент закінчення дії контракту.

Модель Блека-Шоулза пропонує чіткий орієнтир для оцінки, але без урахування реального ринкового контексту. Відомо, що:

• Рухи цін на акції не є повністю випадковими — спостерігається автокореляція та скупчення подій.
• Волатильність постійно змінюється залежно від ринкових факторів.
• Попередні події на ринку впливають на майбутні коливання цін.

Особливо важливим є факт ринкової «пам’яті». Це ключовий принцип властивості Маркова, за яким майбутнє стану системи визначається лише її поточним станом. Іншими словами, в марківському підході логіка переходів базується на актуальній поведінці ринку, тоді як Блека-Шоулз не враховує ані поточні, ані минулі стани.

Відсутність такого розрахунку не робить модель Блека-Шоулза помилковою, проте її прогнози можуть бути менш оптимальними. Цей підхід визначає ризик переважно за відстанню від поточної ціни, що схоже на порівняння простоти виконання трьохочкового кидка і кидка в кільце з близької відстані. В реальному сценарії шляхи до легких кидків можуть бути заблоковані, тоді як більш віддалена точка стає простішою для виконання — це ілюструє суть марківського аналізу.

Приклад на прикладі акцій Palo Alto Networks (PANW)

На момент публікації акція PANW торгується по $187,68. Використовуючи калькулятор очікуваного руху на основі моделі Блека-Шоулза для опціонів, що закінчуються 20 лютого, очікуваний ціновий діапазон акцій становить від $171,31 до $204,01. Цей симетричний розподіл у 8,71% ілюструє можливу субоптимальність оцінки цін за стандартною методикою.

Підписуйтесь на наш Телеграм канал

Підписуйтесь на наш канал і будьте в курсі всіх останніх подій України та Світу

Відкрити канал

Джерела:

• The Saturday Spread: Using the Markov Property to Find Mispriced Opportunities (PANW, NTES, DKS)