8 задач

Если Вам подходит данная работа, то...

Задача 1 3
За даними вибірки побудувати ряд розподілу, задаючи 5-6 груп (для безперервної ознаки), або потрібна кількість точок (для дискретної ознаки). Графік гістограми або полігона побудувати як функцію відносної частоти (частоти) з рівними інтервалами (для гістограми) ознаки. Зробити короткі висновки.
Примітка. Цілочисельні значення елементів вибірки табл.1 прийняти за дискретні величини, інші - за безперервні величини.
Таблиця 1
Вихідні дані
№ вари-анта. Значення {xi}
1 35
34 39
37 34
38 37
37 33
35 35
38 40
34 37
33 34
36 38
35 35
39 37
38 33
36

Задача 2 5
За даними свого ряду розподілу обчислити характеристики центра розподілу - середню величину, моду, медіану (для безперервної ознаки). Методику обчислення середньої величини відобразити в таблиці, макет якої у випадку безперервної величини має такий вигляд:
Межі інтервалів ознаки х
ximin-ximax Середина інтервалу xi Кількість елементів ni Зважені значення ni
Примітка. Границі інтервалів визначаються лише для безперервних величин. Для дискретних величин задаються їхні значення хі .
Поясните зміст всіх обчислених показників і зробіть висновки.

Задача 3 8
За даними ряду розподілу, побудованого в задачі 1, обчислити розмах варіації, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації, а також характеристики форми розподілу - коефіцієнти асиметрії й ексцесу.
Розрахунки необхідних величин слід показати в робочій таблиці, де повинні бути значення , , k=2, 3, 4 (m - кількість груп або інтервалів). Зробіть висновки.

Задача 4 11
Приймаючи досліджувану сукупність (задача 1) за 10% генеральної, визначити:
1) з імовірністю 0. 997 точкову і граничну помилки оцінки вибіркової середньої й інтервал можливих значень середньої величини для генеральної сукупності;
2) точкову помилку оцінки імовірності (частоти) першої групи розподілу і граничну помилку цієї частоти з довірчою імовірністю 0. 954, а також границі, у яких вона знаходиться в генеральній сукупності;
3) необхідний обсяг вибірки, яка б забезпечила оцінку імовірності (частоти) першої групи розподілу з точністю до 2% при довірчій імовірності 0. 954.
Зробіть висновки.

Задача 5 14
Виявити наявність і напрямок кореляційного зв'язку між факторною і результативною ознаками для двомірної вибірки {xi,yi}, заданої згідно варіанта в таблиці 7. Додати розумний соціально-економічний зміст ознакам {xi,yi} заданої вибірки (привести приклад). Побудувати модель аналітичного угруповання (МАГ) з поділом факторної ознаки х на 3 рівних інтервали. Для кожного інтервалу обчислювати групові середні , , (ліві границі інтервалів вважати закритими, а праві - відкритими), через відповідні крапки провести прямі відрізки. Зробіть висновки про наявність і напрямок кореляційного зв'язку.
Задача 6 16
Оцінити тісноту зв'язку в МАГ, що побудований у задачі 5, і перевірити її істотність з рівнем значимості ?=0.05. Обчислити загальну, міжгруппову дисперсію і кореляційне відношення зі зведенням результатів обчислень у робочу таблицю.
Для перевірки істотності зв'язку потрібно порівняти фактичне значення ?2 з його критичним (табличним) значенням (див. /1/ - А. В. Бессалов. Загальна теорія статистики. Курс лекцій. КИИМ - «Наша справа» №7, 1999, с.90).
Зробіть висновки про істотність зв'язку.

Задача 7 18
Для характеристики кореляційного зв'язку між факторною і результативною ознаками побудувати графік кореляційного поля і теоретичну модель лінійної регресії (МЛР), що будується за умови мінімізації середнього квадрата помилки апроксимації (метод найменших квадратів - МНК). Визначити параметри a і b лінійного рівняння регресії і побудувати його графік.
Зробіть короткі висновки.

Задача 8 19
Оцінити тісноту кореляційного зв'язку в МЛР (задача 7) шляхом обчислення коефіцієнта детермінації і лінійного коефіцієнта кореляції, перевірити істотність зв'язку при ?=0.05 за допомогою таблиць із критичними значеннями коефіцієнта детермінації і F-критерію Фишера (Додатки I, II /1/).
Зробіть висновки.

Список використаної літератури 23