6 задач

Если Вам подходит данная работа, то...

Задача 4 3
В таблиці 1 наведені транспортні витрати на доставку одиниці вантажу сij, в лівій колонці задані потужності виробників аі, в верхньому рядку - потужності споживачів bj. Скласти економіко-математичну модель транспортної задачі, знайти оптимальний план закріплення виробників за споживачами (довести оптимальність = знайти нуль перевезення), встановити єдинісгь або не єдиність оптимального плану, навести вартість перевезення.
а) опорний план знайти методом північно-західного кута;
б) перейти до оптимального плану методом перебудови неправильних квадратів.
Таблиця 1
Транспортні витрати на доставку одиниці вантажу
аі bj 150 350 200 100 400
500 3 3 5 3 1
300 4 3 2 4 5
100 3 7 5 4 1
300 1 4 4 6 3

Задача 18 5
Завод виготовляє два види продукції з використанням ресурсів, кількість яких обмежена.
Вихідні дані показані в таблиці.
Скласти такий план випуску продукції, щоб після її реалізації отримати максимальний прибуток. Обчислити максимальний прибуток.
Побудувати економіко-математичну модель задачі:
а) в стандартній формі (з обмеженнями-нерівностями);
б) в канонічній формі (з обмеженнями-рівностями).
Розв’язати побудовану задачу лінійного програмування графічно.
Скласти і розв’язати задачу спряжену до даної (симплекс-методом).
Дати економічне тлумачення моделям обох задач:
а) знайти межі зміни цін на рентабельну і нерентабельну продукцію даної задачі, для яких структура плану Х0 лишається незмінною.
Таблиця 3
Вихідні дані
Ресурси Норми затрат на одиницю продукції Об’єм ресурсів
U1 U2
А 0 3 30
Б 1 1 12
В 2 1 20
Г 3 1 24
Прибуток з одиниці продукції 1 3

Задача 29 11
Система лінійних рівнянь: (16)
задана нижче матрицею . Серед невід’ємних розв’язків системи при допомозі симплекс-таблиці знайти такі, які мінімізують лінійну функцію (17)

Задача 37 14
а) Провести розрахунок параметрів сітьового графіка (дані занести в таблицю: терміни завершення роботи (ранній, пізній), резерви часу (повний, вільний, незалежний));
b) Знайти критичний шлях, розрахувати його тривалість:
- застосувати алгоритм Белмана-Калаба.
c) Розробити графік на впорядковані шари геометричним способом.
d) Припустивши, що скорочення роботи, тривалість якої , на один місяць коштує 2 млн. грн.; а скорочення на один місяць роботи, тривалість якої , коштує 5 млн. грн.; скорочення будь-якої роботи більш, ніж на половину заданого терміну, а також робіт, де недопустиме, розрахувати прискорення реалізації проекту при найменших затратах на n = 5 місяців.

Задача 42 21
На заданій сітці доріг вказані відстані від пункту до пункту. Знайти найбільш економічні маршрути перевезення вантажу з п. 10 в кожен інший пункт. Вказати довжини знайдених маршрутів на сітьовому графіку біля кожного пункту.
Задача 78 23
Дві конкуруючі фірми (гравці) реалізують на ринок продукт, що швидко псується. Кожен з гравців прагне зайняти по два сегменти ринку (стратегії). Відомі прибуток (виграш) або збиток (програш) кожного сегмента ринку, які наведені в платіжній матриці С. Знайти оптимальні стратегії та ціну гри кожного гравця і дайте економічну інтерпретацію розв’язку.

Список використаної літератури 28